Proyeksi Peta: Sistem Transformasi Koordinat

Proyeksi Peta: Sistem Transformasi Koordinat
Geografis ke Koordinat Geosentris
Susanto & Atriyon


Yunani kuno telah mengembangkan teori dan aplikasi geometri yang kemudian dikenal dengan geodesi, membahas tentang astronomi untuk menjelaskan ukuran dan bentuk bumi. Sekarang geodesi adalah ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan posisi, pemetaan medan gravitasi dan pemetaan geodinamik dalam arti luas. Banyak bagian geodesi dapat dipelajari secara global, regional dan lokal. Setiap bagian memerlukan teori dan metodologi yang spesifik. Dalam geodesi yang berskala lokal sering sekali berarti plane survey1. Geodesi dapat juga dibagi menjadi ilmu alam yang menjadi bagian dari ilmu bumi dan teknik geodesi. Ilmu geodesi meliputi gravimetri, geodesi fisis, geodesi ellipsoidal, jaringan geodesi global dan regional.
Teknik geodesi meliputi survei tanah, pemetaan topografi, survei hidrografi, survei tambang, geomatika dan lain-lain. Berdasarkan sejarah, aspek global didominasi oleh ilmu geodesi, sementara teknik geodesi berhubungan dengan metode dan tugas baik regional maupun lokal. Perkembangan satelit geodesi seperti GPS kurang lebih telah menghapus batas antara metode global dan lokal dalam geodesi.
Hal ini mengindikasikan sebuah kecenderungan yang mengarah kepada penggunaan sistem referensi global secara vertikal dan horizontal serta metode observasi dan penghitungan yang cermat dalam aplikasi lokal. Misalnya International Association of Geodesy (IAG) mendorong semua pengguna geodetic untuk menggunakan Geodetic Reference System (GRS) 1967 dan IRF termasuk jaringan global yang secara cermat menentukan titik yang pasti. Hal tersebut direkomendasikan oleh IAG untuk mendirikan jaringan kontrol lokal.
Dari penjelasan tersebut di atas, proyeksi peta geodesi merupakan hal mendasar dalam penggunaan ilmu dan teknik geodesi. Proyeksi peta tersebut mencakup berbagai jenis transformasi koordinat dengan model matematika tertentu.

Konversi koordinat geografis ke koordinat geosentris
Lintang j, bujur l, dan tinggi ellipsoid h, merupakan bentuk sistem referensi koordinat geografis 3D yang bisa merepresentasikan model geosentris (pusat Bumi)2. Sistem referensi koordinat kartesian X, Y, Z dengan sumbu Z berpengaruh terhadap rotasi sumbu positif arah utara Bumi, sumbu X melalui perpotongan meridian utama dan ekuator, dan sumbu Y melalui perpotongan ekuator dengan bujur 90°E. Sistem koordinat geografis dan geosentris didasarkan pada datum geodetik yang sama.
Sistem koordinat geosentris biasanya dengan kondisi sumbu X melalui perpotongan meridian Greenwich dan ekuator. Kondisi ini akan ekuivalen dengan sistem koordinat geografis yang didasarkan pada meridian Greenwich. Sistem koordinat geografis didasarkan pada sebuah non-meridian Greenwich sehingga terlebih dahulu harus ditransformasikan ke ekuivalen Greenwich. Koordinat geosentris X, Y, dan Z memperoleh satuan dari satuannya yang lain untuk sumbu ellipsoid (a dan b). Sebagaimana pada kondisi konvensional untuk X, Y, dan Z dalam meter, jika dimensi sumbu ellipsoid diberikan pada satuan linear yang lain maka terlebih dahulu harus diubah ke meter3.
Parameter h adalah tinggi di atas ellipsoid. Nilai tinggi ini diperoleh dengan observasi satelit GPS tapi bukan gaya berat yang mendekati nilai tinggi yang biasanya digunakan untuk pemetaan nasional dan levelling. Tinggi gaya berat (H) terletak di atas permukaan laut rerata atau referensi alternatif rerata pada suatu negara. Jika diketahui suatu tinggi gaya berat (H), maka tinggi tersebut harus diubah ke tinggi ellipsoid (h), sebelum digunakan rumus transformasi geografis ke geosentris. Untuk ellipsoid World Geodetic System (WGS’84) terjadi perbedaan antara ellipsoid dan permukaan laut rerata yang sangat mencolok atanra nilai -100 meter di Sri Langka sampai +80 meter di Atlantik utara4.
Gambar 1. Sistem koordinat geosentris dan toposentris
Gambar (2) dan (3) merupakan hasil transformasi dari sistem koordinat geografis ke sistem koordinat geosentris. Tidak terjadi perubahan bentuk yang signifikan dari data masukan maupun data keluaran, hanya terjadi perubahan besaran koordinat dari geografis 3D (φ, λ, h) menjadi geosentris (U, V, W) atau (E, N, h) di mana nilai h pada geosentris sudah terkoreksi dengan unsur-unsur geodetik (terrain) sehingga memiliki akurasi vertikal yang lebih tinggi dari nilai h pada geografis 3D.

Gambar 2. Koordinat Geografis Gambar 3. Koordinat Geosentris
Sistem koordinat geografis dan koordinat geosentris memiliki kesamaan karakteristik datum dan ellipsoid5. Transformasi geografis ke geosentris mengubah parameter (φ, λ, h) menjadi parameter (U, V, W) dan bisa juga menjadi parameter (E, N, h). Transformasi ini tidak terjadi perubahan bentuk yang signifikan hanya terjadi perubahan besaran koordinat dan akurasi vertikal yang lebih tinggi di koordinat geosentris.
Daftar Pustaka
1. Arsana, I.M.A., dan Julzarika, A., 2006, Liscad-Surveying & Engineering Software, Geodesy and Geomatics Engineering, University of Gadjah Mada and PT. Leica Geosystem, Yogyakarta.
2. Konecny dan Lehmann, 1984, Photogrammetrie, Walter de Gruyter & Co., Berlin, Jerman.
3. Soeta’at., 2001, Sistem dan Transformasi Koordinat, Geodesy and Geomatics Engineering, University of Gadjah Mada, Yogyakarta.
4. OGP, 2008. Coordinate conversions and transformations including formulas. International Association of OPG
5. Julzarika, A., 2007, Analysis of coordinates changing caused by the changing of map file types in developing internet based geographic information system, Undergraduate thesis, Geodesy and Geomatics Engineering, University of Gadjah Mada, Yogyakarta.